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已知函數的定義域為R，若存在常數，對任意，有，則稱
為函數．給出下列函數：①；   ②；    ③；
④；   ⑤是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數均
有．其中是函數的序號為（   ）

A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤

C

解析試題分析：由函數的定義域為R，若存在常數，對任意，有，則稱
為函數.因為，所存在m使得恒成立，所以①正確.若成立，則.顯然不存在這樣的m.所以②不正確. 若存在常數，對任意都有成立，當x=0時不成立.，所以③不正確.顯然存在m，所以④正確. 若是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數均
有，令或等于零時，即符合要求.綜上所以①④⑤正確.故選C.
考點：1.新定義的問題.2.不等式恒成立問題.3.函數的最值.4.假命題的證明方法.5.特值法的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

．對于函數，若存在實數，使得成立，則實數的取值范圍是(      )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的零點個數為（     ）

A．0B．1C．2D．無數

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數滿足，且是偶函數，當時，，若在區間內，函數有三個零點，則實數k的取值范圍是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f(x)=|log2x|,正實數m,n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區間[m2,n]上的最大值為2,則m,n的值分別為(　　)

A．,2　　 B．,4　　 C．,　　 D．,4 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知a>0，且a≠1，loga3<1，則實數a的取值范圍是(　　)

A．(0，1)B．(0，1)∪(3，＋∞)
C．(3，＋∞)D．(1，2)∪(3，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a等于(　　)．

A．－3 B．±3 C．－1 D．±1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，則(　　)．

A．a>b>c B．a>c>b
C．b>a>c D．c>a>b

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若函數y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關聯函數”，區間[a，b]稱為“關聯區間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關聯函數”，則m的取值范圍是  (　　)．

A． B．[－1,0] C．(－∞，－2] D． 

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