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已知函數滿足,且是偶函數,當時,,若在區間內,函數有三個零點,則實數k的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:∵函數滿足,故有,故是周期為2的周期函數.又是偶函數,當時,,
所以當時,,故當時,,當x∈[1,3]時,由于函數有三個零點,故函數的圖象與直線有三個交點,如圖所示:
把點代入,可得,將代入,數形結合可得實數k的取值范圍是,故選C.

考點:函數的零點,函數的奇偶性,直線的斜率.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的定義域為R,若存在常數,對任意,有,則稱
函數.給出下列函數:①;   ②;    ③
;   ⑤是定義在R上的奇函數,且滿足對一切實數
.其中是函數的序號為(   )

A.①②④ B.②③④ C.①④⑤ D.①②⑤

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,若對任意給定的,都存在唯一的,滿足,則正實數的最小值是(   )

A.B.C.2D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,,則

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數,當時,恒成立,則的最大值是(   )

A.3 B. C.4 D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,,則(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是函數的零點,若,則的值滿足(  )

A. B.
C. D.的符號不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

根據表格中的數據,可以斷定方程的一個根所在的區間是(  )


-1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
 
A.(-1,0)   B.(0,1)     C.(1,2)     D.(2,3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數(e為自然對數的底數)=(  )

A.0 B.1        C.2 D.

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