Question

【題目】某地區10名健康兒童頭發和血液中的硒含量(單位：μg/ml)如下表所示：

血硒x	74	66	88	69	91	73	66	96	58	73
發硒y	13	10	13	11	16	9	7	14	5	10

(1)畫出散點圖；

(2)求回歸方程；

(3)若某名健康兒童的血液中的硒含量為94 μg/ml，預測他的發硒含量．

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）； （3）.

【解析】

（1）將給出的數據畫出散點圖即可．（2）結合題中給出的數據，根據最小二乘法求出回歸方程中的系數和，于是可得所求的回歸方程．（3）根據（2）中的回歸方程進行估計可得結果．

(1)根據題意畫出散點圖如下圖所示．

(2) 由散點圖知y與x呈線性相關關系。

由題意得，

，

,，

∴，

∴，

故所求回歸方程為.

(3)當x＝94時，.

因此，當兒童的血硒含量為94 μg/ml時，該兒童的發硒含量約為15.2 μg/ml.