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如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E. 若EB＝6，EC＝6，則BC的長為 ．
解析試題分析：∵AB是⊙O的直徑，∠ACB＝90°，∴點C在⊙O上．連接OC，可得∠OCA＝∠OAC＝∠DAC，∴OC∥AD.又∵AD⊥DC，∴DC⊥OC.∵OC為⊙O半徑，∴DC是⊙O的切線．∵DC是⊙O的切線，∴EC2＝EB·EA.又∵EB＝6，EC＝，∴EA＝12，AB＝6.又∠ECB＝∠EAC，∠CEB＝∠AEC，∴△ECB∽△EAC，∴，即AC＝BC.又∵AC2＋BC2＝AB2＝36，∴BC＝2.考點：切割線定理 勾股定理
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系中，已知點在圓內，動直線過點且交圓于兩點，若△ABC的面積的最大值為，則實數的取值范圍為 ．
已知點和曲線，若過點A的任意直線都與曲線至少有一個交點，則實數的取值范圍是 ．
設圓x2＋y2＝2的切線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于點A，B，當|AB|取最小值時，切線l的方程為________．
已知圓的圓心是點，則點到直線的距離是 ．
圓C:x2+y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是 .
已知圓(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一點P到直線3x－4y－3＝0距離為d，則d的最小值為________．
已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是________．
若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的長為2，則a＝________.
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智慧小復習系列答案
，
，即AC＝
BC.
.
中，已知點
在圓
內，動直線
過點
且交圓
于
兩點，若△ABC的面積的最大值為
，則實數
的取值范圍為 ．
和曲線
，若過點A的任意直線都與曲線
至少有一個交點，則實數
的取值范圍是 ．
的圓心是點
，則點
的距離是 ．
，則a＝________.