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在平面直角坐標系中，已知點在圓內，動直線過點且交圓于兩點，若△ABC的面積的最大值為，則實數的取值范圍為      ．

解析試題分析：圓的標準方程為，首先由點在圓內，則，解得，又，由題意存在，此時圓心到直線的距離，因此總是等價于過點的直線中有一條與圓心的距離為4，顯然，所以，解得或，因此的取值范圍是
或．
考點：點與圓的位置關系，圓心到弦的距離．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若圓，關于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點（a，b）向圓所作的切線長的最小值為       

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

圓心為 C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程              ；

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知圓與拋物線的準線相切，則_______．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，△ABC的外角平分線AD交外接圓于D，若，則DC=   .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E. 若EB＝6，EC＝6，則BC的長為             ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點，直線PO交⊙O于B，C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交⊙O于點E，若PA＝2，∠APB＝30°，則AE＝________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知圓(x－1)2＋(y＋2)2＝6與直線2x＋y－5＝0的位置關系是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若圓O：x2＋y2＝5與圓O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

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