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【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為．

（1）設圓錐的母線長為，求圓錐的體積；

（2）設，、是底面半徑，且，為線段的中點，如圖．求異面直線與所成的角的大�。�

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

（1）由圓錐的頂點為P，底面圓心為O，半徑為2，圓錐的母線長為4能求出圓錐的體積．

（2）以O為原點，OA為x軸，OB為y軸，OP為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出異面直線PM與OB所成的角．

（1）∵圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為，圓錐的母線長為，

∴圓錐的體積

．

（2）∵，，是底面半徑，且，

為線段的中點，

∴以為原點，為軸，為軸，為軸，

建立空間直角坐標系，

，，，

，，

，，

設異面直線與所成的角為，

則．

∴．

∴異面直線與所成的角的為．

練習冊系列答案
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【題目】在一項自“一帶一路”沿線20國青年參與的評選中“高鐵”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”被稱作中國“新四大發明”，曾以古代“四大發明”推動世界進步的中國，正再次以科技創新向世界展示自己的發展理念．某班假期分為四個社會實踐活動小組，分別對“新四大發明”對人們生活的影響進行調查．于開學進行交流報告會．四個小組隨機排序，則“支付寶”小組和“網購”小組不相鄰的概率為（ ）

A. B. C. D.

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（Ⅰ）證明；

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4

9

2

3

5

7

8

1

6

A.9B.8C.6D.4

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(1)求的值和∠DOE的大�。�

(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區域內建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧DE上，求“矩形草坪”面積的最大值，并求此時P點的位置．

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