【題目】算法具有明確性,其明確性指的是
A. 算法一定包含輸入、輸出
B. 算法的步驟是有限的
C. 算法的每個步驟是具體的、可操作的
D. 以上說法均不正確
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【題目】設f(x)=log3x.
(1)若,判斷并證明函數y=g(x)的奇偶性;
(2)令,x∈[3,27],當x取何值時h(x)取得最小值,最小值為多少?
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【題目】如圖,正方體中,棱長
,過點
的平面
與正方體的面相交,交線圍成一個正三角形.
(1)在圖中畫出這個正三角形(不必說明畫法和理由);
(2)平面將該正方體截成兩個幾何體,求體積較大的幾何體的體積和表面積.
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【題目】我們把平面幾何里相似的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就稱它們是相似體,給出下面的幾何體:
①兩個球體;②兩個長方體;③兩個正四面體;④兩個正三棱柱;⑤兩個正四棱錐,則一定是相似體的個數是( )
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
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【題目】算法的計算規則以及相應的計算步驟必須是唯一確定的,既不能含糊其辭,也不能有多種可能.這里指的是算法的
A. 有序性 B. 明確性
C. 可行性 D. 不確定性
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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位:h).試驗的觀測結果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
(1) 分別計算兩組數據的平均數,從計算結果看,哪種藥的療效更好?
(2) 根據兩組數據完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?
A藥 | B藥 | |
0. 1. 2. 3. |
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【題目】已知橢圓:
的離心率為
,左頂點
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設直線:
與橢圓
交于不同兩點
,且滿足
.求證:直線
恒過定點,并求出定點
的坐標;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過作
,垂足為
,求
的軌跡方程.
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