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【題目】已知函數、為常數).

1)若,解不等式;

2)當,時,存在實數,使函數的定義域與值域均為,求此時實數的取值范圍.

【答案】(1時,不等式的解集為:,當時,不等式的解集為:,當時,不等式的解集為:;2.

【解析】

試題分析:(1)將不等式等價轉換為,討論的關系即可;2)利用函數的單調性可得有同號的相異實數根,分析易得.

試題解析:(1,,,

,

,,等價于,

,即時,不等式的解集為:,

,即時,不等式的解集為:,

,即時,不等式的解集為:………………6分)

2)當時,,

因為,所以,上單調遞增,

的定義域與值域均為,

.

因此,

所以是方程的兩個根,即方程有同號的相異實數根.………………10分)

因為,同號,所以只需即可,

解得.

故此時負實數的取值范圍是.………………12分)

練習冊系列答案
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時,證明:;

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