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在棱長為2的正方體中，點E,F分別是棱AB,BC的中點，則點到平面的距離等于（ ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：利用勾股定理、三棱錐的體積、等積變形即可得出．解：如圖所示：

由BE⊥BF，BE=BF=1，∴EF=．同理，B1E=B1F=，∴S△B1EF=××=又知道S△B1C1F=×22=2，EB⊥平面BCC1B1．∴VC1-B1EF=VE-B1C1F，∴×S△B1EF×hC1=×S△B1C1F×EB，∴××hC1=×2×1，解得hC1=故選D．
考點：三棱錐的體積
點評：熟練掌握三棱錐的體積計算公式及等積變形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設x、y、z是空間中不同的直線或平面，對下列四種情形：
①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③z是直線，x、y是平面；④x、y、z均為平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”為真命題的是  (     )

A．③④ B．①③
C．②③ D．①②

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，則AB的中點N到點C的距離|CN|=

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

關于兩條不同的直線,與兩個不同的平面,，下列正確的是（     ）

A．且，則
B．且，則
C．且，則
D．且，則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在三棱柱中，各側面均為正方形，側面的對角線相交于點，則與平面所成角的大小是（    ）

A．30°B．45°C．60°D．90

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，若G，E，F分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體中，、分別為棱、的中點，則在空間中與直線、、CD都相交的直線有

A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在長方體中，，，則異面直線與所成的角為 （  ）

A．B．C．　D．

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