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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn ， 若a7＞0，a8＜0，則下列結論正確的是( )
A.S7＜S8
B.S15＜S16
C.S13＞0
D.S15＞0

【答案】C
【解析】解答：根據數列的增減性，由已知可知該等差數列{an}是遞減的，且S7最大即Sn≤S7對一切n∈N*恒成立．可見選項A錯誤；易知a16＜a15＜0，S16＝S15＋a16＜S15 ， 選項B錯誤；S15＝ (a1＋a15)＝15a8＜0，選項D錯誤；S13＝ (a1＋a13)＝13a7＞0.
分析：因為公差非零的等差數列具有單調性(遞增數列或遞減數列)，根據數列的增減性，即可.
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數列的前n項和公式(前n項和公式：)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）若函數的圖像在公共點P處有相同的切線，求實數m的值和P的坐標；

（2）若函數的圖像有兩個不同的交點M、N，求實數m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點作x軸的垂線分別與的圖像和的圖象交于S、T點，以S點為切點作以T為切點作的切線，是否存在實數m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】寫出下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假．
（1） 是有理數，q： 是整數；
（2）不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足an = nkn(n∈N* ， 0 < k < 1)，下面說法正確的是( )
①當 時，數列{an}為遞減數列；
②當 時，數列{an}不一定有最大項；
③當 時，數列{an}為遞減數列；
④當 為正整數時，數列{an}必有兩項相等的最大項.
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在圓上任取一點，過點向軸作垂線段，垂足為，當點在圓上運動時，線段的中點的軌跡為.

(1)求曲線的方程；

(2)過點(0，－2)作直線與交于兩點，(O為原點)，求三角形面積的最大值，并求此時的直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】敘利亞內戰接近尾聲，中國紅十字會相應國際號召，支持敘利亞人民戰后重建，為解決現階段敘利亞人民急需的醫療保障，現擬從北京某知名醫院的專職教授的醫生6人（其中男醫生3人，女醫生3人），護士8人（其中男護士2人，女護士6人）中選派醫生、護士各三人組成衛生醫療對，要求男醫生至少兩人，男護士至少一人，則這樣的選派方案共有__________種．（請用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 為等差數列，公差 （ ），且（ ）
（1）求證：當 取不同自然數時，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次為 ， ， ， …， ， …，求證：數列 為等差數列。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，最小值為4的有多少個？（ ） ① ② （0＜x＜π） ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】奇函數f（x）定義域是（﹣1，0）∪（0，1），f（）＝0，當x＞0時，總有（x）f′（x）ln（1﹣x2）＞2f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）

A. B.

C. D.

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