【題目】已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．
【答案】
（1）解：A={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2），B={x|log2x＞1）=（1，+∞）
則A∩B=（1，2）；A∪B=（﹣1，+∞）
（2）解：∵A=（﹣1，2），B=（0，+∞），A﹣B={x|x∈A且xB}，
∴A﹣B=（﹣1，1]；B﹣A=[2，+∞）
【解析】（1）求出B中的解集，找出兩集合的交集，并集即可；（2）根據A﹣B的定義，求出A﹣B與B﹣A即可．
【考點精析】關于本題考查的集合的并集運算和集合的交集運算，需要了解并集的性質：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立；交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能得出正確答案．
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【題目】設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式 
＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）
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【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）= 
，其中x是儀器的月產量．（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤x表示為月產量x的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
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【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在常數m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．
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【題目】如圖所示，在三棱錐
中，側面
， 
是全等的直角三角形， 
是公共的斜邊且
， 
，另一側面
是正三角形.
（1）求證： 
；
（2）若在線段
上存在一點
，使
與平面
成
角，試求二面角
的大小.
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