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若不等式()x2-2ax＜23x+a2對任意實數x都成立,則a的取值范圍是(　　)

解析:這是指數不等式和二次函數的復合,先把它們化成同底數,得

()x2-2ax＜()-3x-a2.

由指數函數的單調性,得x2-2ax＞-3x-a2,?

即x2-(2a-3)x+a2＞0.?

由題意,解集為R,?

∴Δ=(2a-3)2-4a2=-12a+9＜0,?

即a＞.故選A.

答案:A

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