【題目】下列結論中正確的是（ ）
A.已知函數
的定義域為
，且在任何區間內的平均變化率均比
在同一區間內的平均變化率小，則函數在上是減函數；
B.已知總體的各個個體的值由小到大依次為2，3，3，7，10，11，12，
，18，20，且總體的平均數為10，則這組數的75%分位數為13；
C.方程
的解集為
；
D.一次函數
一定存在反函數．
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【題目】如圖，點
為某沿海城市的高速公路出入口，直線
為海岸線，
，
，
是以
為圓心，半徑為
的圓弧型小路.該市擬修建一條從通往海岸的觀光專線
，其中
為上異于
的一點，
與
平行，設
.
（1）證明：觀光專線的總長度隨
的增大而減小；
（2）已知新建道路的單位成本是翻新道路
的單位成本的2倍.當取何值時，觀光專線的修建總成本最低？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機的普及，網絡搜題軟件走進了生活，有教育工作者認為，網搜答案可以起到幫助人們學習的作用，但對多數學生來講，過度網搜答案容易養成依賴心理，對學習能力造成損害.為了了解學生網搜答案的情況，某學校對學生一月內進行網搜答案的次數進行了問卷調查，并從參與調查的學生中抽取了男、女生各100人進行抽樣分析，制成如下頻率分布直方圖：
記事件“男生1月內網搜答案次數不高于30次”為
，根據頻率分布直方圖得到
的估計值為0.65
(1)求
的值；
(2)若一學生在1月內網搜答案次數超過50次，則稱該學生為“依賴型”，現從樣本內的“依賴型”學生中，抽取3人談話，求抽取的女生人數X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
，
，點
在平而
內的射影為
(1)證明：四邊形
為矩形；
(2)
分別為
與
的中點，點
在線段
上，已知
平面
，求
的值.
(3)求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《西游記女兒國》是由星皓影業有限公司出品的喜劇魔幻片，由鄭保瑞執導，郭富城、馮紹峰、趙麗穎、小沈陽、羅仲謙、林志玲、梁詠琪、劉濤等人領銜主演，該片于2017年電影之夜獲得年度最受期待系列電影獎，于2018年2月16日（大年初一）在中國內地上映.某機構為了了解年后社區居民觀看《西游記女兒國》的情況，隨機調查了當地一個社區的60位居民，其中男性居民有25人，觀看了此片的有10人，女性居民有35人，觀看了此片的有25人.
（1）完成下面列聯表：
性別 | 觀看此片 | 未觀看此片 | 合計 |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（2）根據以上列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“該社區居民是否觀看《西游記女兒國》與性別有關”？請說明理由.
參考公式：
.
附表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828| |
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【題目】已知f（x）的定義域為（0，＋∞），且滿足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又當x2>x1>0時，f（x2）>f（x1）．
（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；
（2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范圍．
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【題目】火車站有某公司待運的甲種貨物
，乙種貨物
，現計劃用A，B兩種型號的貨廂共50節運送這批貨物，已知35t甲種貨物和15
乙種貨物可裝滿一節A型貨廂，25t甲種貨物和35乙種貨物可裝滿一節B型貨廂，據此安排A，B兩種貨廂的節數，共有幾種方案？若每節A型貨廂的運費是0.5萬元，每節B型貨用的運費是0.8萬元，哪種方案的運費較少？
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