Question

甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發向同一個方向運動，其路程關于時間的函數關系式分別為，，，，有以下結論：

①當時，甲走在最前面；

②當時，乙走在最前面；

③當時,丁走在最前面，當時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分）．

 

Answer 1

③④⑤

【解析】

試題分析：

畫出四個函數圖像如上圖所示，由圖可得，當時，的圖像最高即丁走在最前面，的圖像不是最高也不是最低即丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；當時，的圖像最低即丁走在最后面，同前，故③④是正確的.而①②⑤關鍵是和的圖像在時有無交叉，這可以借助賦值法判定當x=2時，，乙走在甲前面；當x=5時，，甲走在乙前面；所以①②錯誤，⑤正確.綜上③④⑤為正確答案.

考點：1、數形結合法；2、賦值法；3、排除法;4、函數的圖像及性質.