Question

已知p：|1-|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

解：由p：|﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，
∴“非p”：A={x|x＞10或x＜﹣2}

由q：x²﹣2x+1﹣m2≤0，解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）
“非q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0}
由“非p”是“非q”的必要而不充分條件可知：BA
∴解得m≥9．
∴滿足條件的m的取值范圍為{m|m≥9}。