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【題目】意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一列數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和，人們把這樣的一列數所組成的數列{an}稱為“斐波那契數列”，該數列是一個非常美麗、和諧的數列，有很多奇妙的屬性，比如：隨著項數的增加，前一項與后一項的比值越逼近黃金分割.06180339887．若把該數列{an}的每一項除以4所得的余數按相對應的順序組成新數列{bn}，在數列{bn}中第2016項的值是 ．

【答案】0
【解析】解：1，1，2，3，5，8，13，…除以4所得的余數分別為1，1，2，3，1，0，；1，1，2，3，1，0…，
即新數列{bn}是周期為6的周期數列，
∴b2016=b236×6=b6=0，
故答案為：0．
根據數列，得到余數構成是數列是周期數列，即可得到結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點（1，3），則實數b的值為（ ）
A.1
B.﹣3
C.3
D.﹣1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】自主招生聯盟成行于2009年清華大學等五校聯考，主要包括“北約”聯盟，“華約”聯盟，“卓越”聯盟和“京派”聯盟．在調查某高中學校高三學生自主招生報考的情況，得到如下結果：

①報考“北約”聯盟的學生，都沒報考“華約”聯盟②報考“華約”聯盟的學生，也報考了“京派”聯盟③報考“卓越”聯盟的學生，都沒報考“京派”聯盟④不報考“卓越”聯盟的學生，就報考“華約”聯盟

根據上述調查結果，下列結論錯誤的是（ ）

A. 沒有同時報考“華約” 和“卓越”聯盟的學生 B. 報考“華約”和“京派”聯盟的考生一樣多

C. 報考“北約” 聯盟的考生也報考了“卓越”聯盟 D. 報考“京派” 聯盟的考生也報考了“北約”聯盟

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：kx﹣y﹣3k=0與圓M：x2+y2﹣8x﹣2y+9=0．
（1）直線過定點A，求A點坐標；
（2）求證：直線l與圓M必相交；
（3）當圓M截直線l所得弦長最小時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，則A∪B= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a為不等于零的實數，那么集合M={x|x2﹣2（a+1）x+1=0，x∈R}的子集的個數為（　�。�
A.1個
B.2個
C.4個
D.1個或2個或4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個子集，當x∈A時，若有x﹣1A且x+1A，則稱x為集合A的一個“孤立元素”．，那么集合S中所有無“孤立元素”的4元子集有個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=4+ax﹣1的圖象恒過定點P，則點P的坐標是 ．

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