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已知等差數列的首項及公差都是整數，前項和為，若，設的結果為     。
解：因為
所以a1+3d＞3，3a2≤9⇒d＞2/ 3 ，a1+d≤3⇒a1≤3-d＜3-2 /3 ="7" /3．
∵等差數列{an}的首項a1及公差d都是整數
∴a1="2" 則1/ 3 ＜d≤1⇒d=1．
∴an=2+1×（n-1）=n+1．
∴bn=2nan=2n（n+1）
令Sn=b1+b2+…+bn
=2•21+3•22+…+n•2n-1+（n+1）•2n①
∴2Sn=2•22+3•23+…+n•2n+（n+1）2n+1②
①-②得，-Sn=2•21+22+…+2n-（n+1）•2n+1=-n•2n+1-4
∴Sn=
故答案為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：；
（2）已知數列，其中，其前項和為，
求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）數列是公比為的等比數列，且是與的等比中項，前項和為．數列 是等差數列，，前項和滿足為常數，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式及的值；
（Ⅱ）比較與的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn= log2，Tn=+++…+，是否存在最大的正整數k，使得對于任意的正整數n，有Tn>恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在數列中，．
（1）求數列的通項；
（2）若對任意的正整數恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，
（1）若，求；
（2）若,求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，，…，，…是曲線上的點，，，…，，…是軸正半軸上的點，且，，…，，… 均為斜邊在軸上的等腰直角三角形（為坐標原點）．
（1）寫出、和之間的等量關系，以及、和之間的等量關系；
（2）求證：（）；
（3）設，對所有，恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，若，，，，成等差數列，則的值為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{}的首項，，則下列結論正確的是（   ）
A．數列是等比數列B．數列{}是等比數列
C．數列是等差數列D．數列{}是等差數列

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