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【題目】（1）已知（是虛數單位）是關于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虛數單位）是關于的方程的一個根，、，求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）將代入方程，將等式左邊的復數化為一般形式， 利用復數的虛部和實部均為零得出關于、的方程組，解出這兩個未知數，即可求出的值；

（2）解法一：將代入方程，將等式左邊的復數化為一般形式， 利用復數的虛部和實部均為零得出關于、的方程組，解出這兩個未知數，即可求出的值；

解法二：由題意可知，關于的二次方程的兩根分別為和，利用韋達定理可求出、的值，由此可計算出的值.

（1）由已知得，，

，解得，；

（2）解法一：由已知得，，

，，；

解法二：是實系數方程的根，也是此方程的根，

因此，解得，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面為矩形，側面為梯形，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線的焦點，F關于原點的對稱點為，點M在拋物線C上，給出下列三個結論：

①使得為等腰三角形的點M有且僅有6個

②使得的點M有且僅有2個

③使得的點M有且僅有4個

其中正確結論的個數為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，,, ，，,點在上，且，將沿折起，使得平面平面（如圖），為中點.

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為邊長為的等邊三角形，．

(1) 證明：平面 平面；

（2）求二面角的平面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本的方差不變；

②在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

③若兩個變量間的線性相關關系越強，則相關系數的值越接近于1；

④對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關系”的把握越大.

其中正確的命題序號是（ ）

A.①②③B.①②C.①③④D.②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標準方程;

（2）線段是橢圓過右焦點的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某民航部門統計的2019年春運期間12個城市售出的往返機票的平均價格以及相比上年同期變化幅度的數據統計圖表如圖所示，根據圖表，下面敘述不正確的是( )

A. 同去年相比，深圳的變化幅度最小且廈門的平均價格有所上升

B. 天津的平均價格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價格最高

C. 2019年平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州

D. 同去年相比，平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為50元，每個蛋糕的售價為100元，如果當天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發生的概率.

（1）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.

①求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量的函數解析式；

②求當天的利潤不低于600元的概率.

（2）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據，應該制作16個還是17個生日蛋糕？

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