精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設平面內到點和直線的距離相等的點的軌跡為曲線，則曲線的方程為_______；若直線與曲線相交于不同兩點， ，與圓相切于點，且為線段的中點．在的變化過程中，滿足條件的直線有條，則的所有可能值為____________．

【答案】 1,2,4

【解析】（1）由拋物線定義知，曲線C是以（1，0）為焦點、x=-1為準線的拋物線，∴曲線C的方程為：y2=4x；

（2）設直線l：x=ky+b，與方程聯立可得y2-4ky-4b=0，設P（x1，y1），Q（x2，y2），則y1+y2=4k，x1+x2=4k2+2b，∴M（2k2+b，2k），∵kABkOM=-1，∴kOM= ， ，∴b=1-2k2，∴△=16（k2+b）＞0，∴0k2＜1，半徑，所以當時，直線有4條；當或時，直線有2條；當時直線有1條；

故答案為(1). (2). 1,2,4

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，K為非零常數，若｜PA｜－｜PB｜＝K，則動點P的軌跡是雙曲線.

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.

③雙曲線與橢圓有相同的焦點.

④已知拋物線,以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切.

其中真命題為_________（寫出所有真命題的序號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 經過點，且離心率為．

（I）求橢圓的方程；

（II）若一組斜率為的平行線，當它們與橢圓相交時，證明：這組平行線被橢圓截得的線段的中點在同一條直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC，滿足bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0
（1）求角B的值；
（2）若a=2，且AC邊上的中線BD長為 ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高速公路隧道內設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形的三邊構成（如圖所示）．已知隧道總寬度為，行車道總寬度為，側墻面高， 為，弧頂高為．

（）建立適當的直角坐標系，求圓弧所在的圓的方程．

（）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．則他乘上上等車的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個數，定義A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點，在軸上存在點滿足，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數

A. 在區間上單調遞增 B. 在區間上單調遞減

C. 在區間上單調遞增 D. 在區間上單調遞減

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视