在數列

中,

,設

(1)證明數列

是等差數列,并求其通項公式;
(2)求所有正整數

的值,使得

中某個連續

項的和是數列

中的第8項.

,思路是在原來的遞推公式

中變形出

,
數列

中的第8項是

,

中某個連續

項的和表達出來是



。
證明(1)由已知得

……… 2分
即

,又


是以1為首項,2為公差的等差數列, ……… 4分

………5分
(2)易得

,

…7分
令

……8分
即

……10分

,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列

滿足:

(I)證明:數列

是單調遞減數列的充分必要條件是

(II)求

的取值范圍,使數列

是單調遞增數列。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設

,方程

有唯一解,已知


,且

.
(Ⅰ)求證:數列

為等差數列,并求數列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,且


,求數列

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
記等差數列

的前n項和為

若

,且公差

,則當

取最大值時,

__________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在等差數列

中,

.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)對任意

,將數列

中落入區間

內的項的個數記為

,求數列

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

中,

,

(

).
(Ⅰ)求

和

的值;
(Ⅱ)求數列

的通項公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
隨機變量

的分布列如右圖:其中

成等差數列,若

,則

的值是
.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設公差不為

的等差數列

的前

項和為

,且

,則下列數列不是等比數列的是( )
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