數列

滿足:

(I)證明:數列

是單調遞減數列的充分必要條件是

(II)求

的取值范圍,使數列

是單調遞增數列。
(I)見解析
(II)

(I)必要條件
當

時,

數列

是單調遞減數列
充分條件數列

是單調遞減數列

得:數列

是單調遞減數列的充分必要條件是

(II)由(I)得:

①當

時,

,不合題意
②當

時,



當

時,

與

同號,
由


當

時,存在

,使

與

異號
與數列

是單調遞減數列矛盾
得:當

時,數列

是單調遞增數列
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
等比數列

中,

,
(1)求數列

的通項公式;
(2)若

分別是等差數列

的第3項和第5項,求數列

的通項公式及前n項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知一個等差數列的前三項分別為

,則它的第五項為
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數列

的前5項和為105,且

.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)對任意

,將數列

中不大于

的項的個數記為

.求數列

的前m項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在數列

中,

,設

(1)證明數列

是等差數列,并求其通項公式;
(2)求所有正整數

的值,使得

中某個連續

項的和是數列

中的第8項.
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