【題目】已知數列{an}滿足: ,函數f(x)=ax3+btanx,若f(a4)=9,則f(a1)+f(a2017)的值是 .
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【題目】如圖,已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面,平面ABCD∩平面ABPE=AB,且AB=BP=2,AD=AE=1,AE⊥AB,且AE∥BP. (Ⅰ)設點M為棱PD中點,求證:EM∥平面ABCD;
(Ⅱ)線段PD上是否存在一點N,使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于 ?若存在,試確定點N的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】設函數f(x)=ax+bx+cx , 其中c>a>0,c>b>0,若a,b,c是△ABC的三條邊長,則下列結論正確的是( ) ①對任意x∈(﹣∞,1),都有f(x)<0;
②存在x∈R,使ax , bx , cx不能構成一個三角形的三條邊長;
③若△ABC為鈍角三角形,存在x∈(1,2),使f(x)=0.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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【題目】下列選項中,說法正確的是( )
A.若a>b>0,則
B.向量 (m∈R)共線的充要條件是m=0
C.命題“?n∈N* , 3n>(n+2)?2n﹣1”的否定是“?n∈N* , 3n≥(n+2)?2n﹣1”
D.已知函數f(x)在區間[a,b]上的圖象是連續不斷的,則命題“若f(a)?f(b)<0,則f(x)在區間(a,b)內至少有一個零點”的逆命題為假命題
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【題目】已知a,b,c為△ABC的內角A,B,C的對邊,滿足 =
,函數f(x)=sinωx(ω>0)在區間[0,
]上單調遞增,在區間[
,π]上單調遞減.
(1)證明:b+c=2a;
(2)若f( )=cos A,試判斷△ABC的形狀.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,B1B=B1A=AB=BC,∠B1BC=90°,D為AC的中點,AB⊥B1D.
(1)求證:平面ABB1A1⊥平面ABC;
(2)在線段CC1(不含端點)上,是否存在點E,使得二面角E﹣B1D﹣B的余弦值為 ?若存在,求出
的值,若不存在,說明理由.
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【題目】已知等比數列{an},a1=1,a6=32,Sn是等差數列{bn}的前n項和,b1=3,S5=35.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)設cn=an+bn , 求數列{cn}的前n項和Tn .
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