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設f（x）=
-log3(x+1)
3x-6-1
(x＞6)
(x≤6)
  的反函數為f-1（x），若f-1(-
8
9
)=n，則f（n+4）=（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1
分析：根據反函數的定義，若f-1(-
8
9
)=n，則f（n）=-
8
9
由此方程求出n，再求f（n+4）的值．
解答：解：由題 意可得f（n）=-
8
9

若3n-6-1=-
8
9
解得n=4符合題意
若-log3n+1=-
8
9
，解得n=3
8
9
-1＜3故不合題意，
綜上知n=4
故f（8）=-log39=-2
故選B
點評：本題考查反函數的性質，根據反函數的性質把求函數值的問題轉化為求自變量的問題，從而達到簡化解題的目的，用到了轉化的思想，做題時根據情況靈活轉化，是解題成功的法寶．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=log 
1
2
 
1-bx
x-1
為奇函數，b為常數．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a為常數）的圖象關于原點對稱
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在區間（1，+∞）的單調性并證明；
（3）若對于區間[3，4]上的每一個x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2015屆新疆兵團農二師華山中學高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）=log（）為奇函數，a為常數．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內單調遞增；

（Ⅲ）若對于［3，4］上的每一個的值，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（x）=log數學公式數學公式為奇函數，b為常數．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（數學公式）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）=log為奇函數，b為常數．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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