Question

【題目】現有6人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，主辦方制作了一款電腦軟件：按下電腦鍵盤“”鍵則會出現模擬拋兩枚質地均勻的骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現兩個點數和，并在屏幕的下方計算出的值.主辦方現規定：每個人去按“”鍵，當顯示出來的小于時則參加甲游戲，否則參加乙游戲.

（1）求這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率；

（2）用、分別表示這6個人中去參加甲，乙游戲的人數，記，求隨機變量的分布列與數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

(1)利用古典概型公式得到選擇甲游戲的概率，再利用獨立重復實驗概率公式即可得到結果；

(2) 依題意得的可能取值為：0，2,4,6.求出相應的概率值，即可得到分布列與期望.

（1）依題意得由屏幕出現的點數和形成的有序數對一共有種等可能的基本事件.

符合有，等24個，

所以選擇甲游戲的概率，選擇乙游戲概率.

這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率為.

（2）依題意得的可能取值為：0，2,4,6.

，

，

，

，

所以的分布列為

	0	2	4	6

的數學期望為.