Question

【題目】已知點p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：圓C：x2+y2﹣2y=0的圓心（0，1），半徑是r=1，

由圓的性質知：S四邊形PACB=2S△PBC，四邊形PACB的最小面積是2，

∴S△PBC的最小值S=1= rd（d是切線長）

∴d最小值=2

圓心到直線的距離就是PC的最小值，

∵k＞0，∴k=2

故 答案為：2

【考點精析】通過靈活運用點到直線的距離公式和直線與圓的三種位置關系，掌握點到直線的距離為：；直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點即可以解答此題．