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【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產量分別為200萬噸和300萬噸，需經過東車站和西車站兩個車站運往外地，東車站每年最多能運280萬噸煤，西車站每年最多能運360萬噸煤，甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8元/噸和1.6元/噸．要使總運費最少，煤礦應怎樣編制調運方案？

【答案】 設甲煤礦向東車站運x萬噸煤，乙煤礦向東車站運y萬噸煤，那么總運費z＝x＋1.5(200－x)＋0.8y＋1.6(300－y)(萬元)，

即z＝780－0.5x－0.8y.

x、y應滿足

作出上面的不等式組所表示的平面區域如圖所示．設直線x＋y＝280與y軸的交點為M，則M(0,280)，把直線l：0.5x＋0.8y＝0向上平移至經過點M時，z的值最小．

∵點M的坐標為(0,280)，∴甲煤礦生產的煤全部運往西車站，乙煤礦向東車站運280萬噸、向西車站運20萬噸時，總運費最少．
【解析】略

練習冊系列答案
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【題目】已知函數y＝f（x）是(－∞，＋∞)上的增函數，且f(2x－3)>f(5x－6)，則實數x的取值范圍為________．

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【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，是的中點.

(1)證明：//平面；

(2)設，三棱錐的體積，求到平面的距離.

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【題目】設復數z＝2m＋(4－m2)i，當實數m取何值時，復數z對應的點：

(1)位于虛軸上？

(2)位于一、三象限？

(3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？

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【題目】已知函數.

（1）判斷的單調性；

（2）已知：不等式對任意恒成立；：函數的兩個零點分別在區間和內，如果為真，為假，求實數的取值范圍.

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【題目】已知關于的不等式的解集為.

（1）若是從四個數中任取的一個數， 是從三個數中任取的一個數，求不為空集的概率；

（2）若是從區間上任取的一個數， 是從區間上任取的一個數，求不為空集的概率.

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【題目】為了解某校學生的視力情況，現采用隨機抽樣的方式從該校的兩班中各抽5名學生進行視力檢測，檢測的數據如下：

班5名學生的視力檢測結果是：.

班5名學生的視力檢測結果是：.

（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？并計算班的5名學生視力的方差；

（2）現從班上述5名學生中隨機選取2名，求這2名學生中至少有1名學生的視力低于的概率.

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【題目】為了解今年某校高三畢業班想參軍的學生體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2：3，其中第2小組的頻數為24.

（Ⅰ）求該校高三畢業班想參軍的學生人數；

（Ⅱ）以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省高三畢業班想參軍的同學中（人數很多）任選三人，設表示體重超過60公斤的學生人數，求的分布列和數學期望.

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