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若函數f（x）=2cos（ωx+φ）對任意實數x都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)，那么f(
π
3
)的值等于（　　）
A．-2B．2C．±2D．不能確定
∵f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x）
∴函數f（x）關于x=
π
3
對稱，
∴x=
π
3
時，f（x）取得最值±2．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin（x+?）是偶函數，則?可取的一個值為                  （　　）
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確命題的個數為（　�。�
①在區間（0，+∞）上，函數y=x-1，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③若函數f（x）是偶函數，則f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱；
④已知函數f（x）=
3x-2，      x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程f（x）=
1
2
有2個實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=alnx-x在區間（0，2）上單調遞增，則有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足f（3x+2）=9x+8，則f（x）是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=cos22x-sin22x+sin4x（x∈R），則f（x）=（　�。�

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