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若函數f(x)=2cos(ωx+φ)對任意實數x都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)
,那么f(
π
3
)
的值等于( 。
A.-2B.2C.±2D.不能確定
∵f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)
∴函數f(x)關于x=
π
3
對稱,
∴x=
π
3
時,f(x)取得最值±2.
故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=sin(x+?)是偶函數,則?可取的一個值為                  (  )
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題,其中正確命題的個數為( 。
①在區間(0,+∞)上,函數y=x-1,y=x 
1
2
,y=(x-1)2,y=x3中有三個是增函數;
②命題p:?x∈R,sinx≤1.則¬p:?x0∈R,使sinx0>1;
③若函數f(x)是偶函數,則f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱;
④已知函數f(x)=
3x-2,      x≤2
log3(x-1),x>2
則方程f(x)=
1
2
有2個實數根.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=alnx-x在區間(0,2)上單調遞增,則有( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)滿足f(3x+2)=9x+8,則f(x)是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=cos22x-sin22x+sin4x(x∈R),則f(x)=( 。

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