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（12分）如圖，三棱柱中，側棱平面，為等腰直角三角形，，且，分別是的中點。

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值。

（1）取中點，連接

平行四邊形，平面，平面，平面

（2）等腰直角三角形中為斜邊的中點，

又直三棱柱，面面，

面，

設

又面

（3）面，作于，連接，為所求

，所求二面的正切值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年山西省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側棱與底面垂直，，，分別是的中點

（1）求證：∥平面；

（2）求證：⊥平面；

（3）求三棱錐的體積的體積．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西西安高三第十二次適應性訓練文數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖在三棱柱中，側棱底面,為的中點, ,.

(1)求證：平面；

(2)求四棱錐的體積.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012年海南省高一上學期教學質量監測考試數學 題型：選擇題

如圖，三棱柱中，側棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是：

A．與是異面直線                   B．平面

C．，為異面直線，且   D．平面

 

 

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科目：高中數學 來源：2014屆寧夏中衛市海原一中高一上學期期末考試數學 題型：選擇題

如圖，三棱柱中，側棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（   ）

 

A．與是異面直線    

B．平面

C．平面

D．，為異面直線，且 

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二上學期10月月考數學卷 題型：選擇題

如圖，三棱柱中，側棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（      ）

A．與是異面直線                    B．平面

C．,為異面直線，且       D．平面 

 

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