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【題目】定義：max{a，b}= ，若實數x，y滿足：|x|≤3，|y|≤3，﹣4x≤y≤ x，則max{|3x﹣y|，x+2y}的取值范圍是（ ）
A.[ ，7]
B.[0，12]
C.[3， ]
D.[0，7]

【答案】B
【解析】解：作出不等式組 對應的平面區域如圖陰影部分．

由y﹣3x的幾何意義為在y軸上的縱截距，
平移直線y=3x，可得經過點（0，0）時，取得最大值0；
經過點（3，﹣3）時，取得最小值﹣12．
max{|3x﹣y|，x+2y}=max{3x﹣y，x+2y}，
由y≤ ，可得3x﹣y≥x+2y，
即有z=max{3x﹣y，x+2y}=3x﹣y．
顯然平移直線y=3x，可得經過點（0，0）時，z取得最小值0；
經過點（3，﹣3）時，z取得最大值12．
即所求取值范圍是[0，12]．
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知， 是雙曲線的左，右焦點，點在雙曲線上，且，則下列結論正確的是（ ）

A. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

B. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

C. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

D. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

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【題目】已知數列{an}滿足0＜an＜1，且an+1+ =2an+ （n∈N*）．
（1）證明：an+1＜an；
（2）若a1= ，設數列{an}的前n項和為Sn ， 證明： ﹣ ＜Sn＜ ﹣2．

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為菱形， ， 底面， 為直線上一動點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若， 分別為線段， 的中點，求證： 平面；

（Ⅲ）直線上是否存在點，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.

(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

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【題目】平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，則異面直線EF與BC所成角大小為 ．

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【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個，已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是.

(1)求n的值；

(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出小球標號為a，第二次取出的小球標號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；

②在區間[0,2]內任取2個實數x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a和b是計算機在區間（0，2）上產生的均勻隨機數，則一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標原點O，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經過點M（2，1），直線平行OM，且與橢圓交于A、B兩個不同的點。

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若AOB為鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍；

(Ⅲ)求證直線MA、MB與軸圍成的三角形總是等腰三角形。

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