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【題目】若直角坐標平面內的兩個不同點 、 滿足條件：① 、 都在函數 的圖像上；② 、 關于原點對稱，則稱點對 是函數 的一對“友好點對”（注：點對 與 看作同一對“友好點對”）．已知函數 ,則此函數的“友好點對”有（ ）對．
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】函數 關于原點的對稱函數為 ，與函數 的圖像只有一個交點，因此原函數 的友好點對只有1對.
所以答案是：B
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的零點與方程根的關系(二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，四邊形ABCD的各頂點均在橢圓E上，且對角線AC，BD均過坐標原點O，點D（2，1），AC，BD的斜率之積為 ．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過D作直線l平行于AC．若直線l′平行于BD，且與橢圓E交于不同的兩點M．N，與直線l交于點P．
⑴證明：直線l與橢圓E有且只有一個公共點；
⑵證明：存在常數λ，使得|PD|2=λ|PM||PN|，并求出λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ， ，函數 的最小值為4.
（1）求 的值；
（2）求 的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若圖，在三棱柱 中，平面 平面 ，且 和 均為正三角形.

（1）在 上找一點 ，使得 平面 ，并說明理由.
（2）若 的面積為 ，求四棱錐 的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的離心率為 ，其左焦點到點 的距離為 .不過原點 的直線 與 相交于 兩點，且線段 被直線 平分.

（1）求橢圓 的方程；
（2）求 的面積取最大值時直線 的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝|log3x|，實數m，n滿足0<m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2 ， n]上的最大值為2，則 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 中， ， ，點 是 上的動點．現將矩形 沿著對角線 折成二面角 ，使得 ．

（Ⅰ）求證：當 時， ；
（Ⅱ）試求 的長，使得二面角 的大小為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個數，給出下列命題：①對于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1

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