【題目】已知 
， 
，函數 
的最小值為4.
（1）求 
的值；
（2）求 
的最小值.
【答案】
（1）解：因為， 
，
所以 
，當且僅當 
時，等號成立，又 
， 
，
所以 
，所以 
的最小值為 
，所以 
.
（2）解：由（1）知 ， 
.
當且僅當 
， 
時， 
的最小值為 
.
【解析】（1）根據絕對值的性質，可得| x + a | + | x b | ≥ | a b | = | a + b | ，所以 ，當且僅當 時，等號成立，又 ， ，所以 ，所以 的最小值為 ，所以 .
（2）因為 a + b = 4 ， b = 4 a ，將b參數化掉最后變成一個一元二次方程，就可以求出其最小值.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”，以及對二次函數在閉區間上的最值的理解，了解當
時，當
時，
；當
時在
上遞減，當
時，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線y=x+a與拋物線y2=5ax（a＞0）相交于A，B兩點，C（0，2a），給出下列4個命題：
p1：△ABC的重心在定直線7x﹣3y=0上，p2：|AB| 
的最大值為2 
；
p3：△ABC的重心在定直線 3x﹣7y=0上；p4：|AB| 的最大值為2 
．
其中的真命題為（ �。�
A.p1 ， p2
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p3 ， p4
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的個數是( )
①命題“x0∈R， 
＋1>3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；
②“函數f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；
③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；
④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”．
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直角坐標平面內的兩個不同點 
、 
滿足條件：① 、 都在函數 
的圖像上；② 、 關于原點對稱，則稱點對 
是函數 的一對“友好點對”（注：點對 與 
看作同一對“友好點對”）．已知函數 
,則此函數的“友好點對”有（ ）對．
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線 
( 
是參數)和定點 
, 
、 
是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經過點 且垂直于直線 
的直線 
的參數方程；
（2）以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線 的極坐標方程．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
