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已知矩陣不存在逆矩陣，求實數的值及矩陣的特征值．
，矩陣的特征值為0和11．

試題分析：解：由題意，矩陣的行列式，解得，      4分
矩陣的特征多項式
，     8分
令并化簡得，
解得或，所以矩陣的特征值為0和11．                         10分
點評：主要是考查了矩陣的特征值以及逆矩陣的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二階矩陣M有特征值，其對應的一個特征向量e=，并且矩陣M對應的變換將點變換成點．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，單位正方形區域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區域．

（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=.
(1)求矩陣M.
(2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣 ， ，求矩陣.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若直線經過矩陣變換后的直線方程為，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把三階行列式中第1行第3列元素的代數余子式記為，則關于 的不等式的解集為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

B．（選修4—2：矩陣與變換）
已知矩陣，若矩陣對應的變換把直線：變為
直線，求直線的方程.

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