Question

【題目】某次測試成績滿分是為150分，設名學生的得分分別為，為名學生中得分至少為分的人數.記為名學生的平均成績，則（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于選項中必有一項正確，故本選擇題利用特殊法解決．設，這2名學生的得分分別為150，150．則這2名學生中得分至少為分的人數分別為：2，2，，2，2．一共有150個“2”，計算的值，再對照選項即可得到答案．

利用特殊法解決．

假設，這2名學生的得分分別為150，150．

則這2名學生中得分至少為1分的人數分別為：，

這2名學生中得分至少為2分的人數分別為：，

這2名學生中得分至少為3分的人數分別為：，

這2名學生中得分至少為150分的人數分別為：，

即這2名學生中得分至少為分的人數分別為：

2，2，，2，2．一共有150個“2”，

從而得分的同學會被記次，所有的和恰好是所有人得分的總和，

即，

從而．

．

對照選項，只有（A）正確．

故選：．