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【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2， ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經過兩圓交點的直線的極坐標方程．

【答案】
（1）解：ρ=2ρ2=4，所以x2+y2=4；因為 ，

所以 ，所以x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0


（2）解：將兩圓的直角坐標方程相減，得經過兩圓交點的直線方程為x+y=1．

化為極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=1，即


【解析】（1）先利用三角函數的差角公式展開圓O2的極坐標方程的右式，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2 ， 進行代換即得圓O2的直角坐標方程及圓O1直角坐標方程．（2）先在直角坐標系中算出經過兩圓交點的直線方程，再利用直角坐標與極坐標間的關系求出其極坐標方程即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點為圓的圓心.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若斜率的直線過拋物線的焦點與拋物線相交于兩點，求弦長.

【答案】（1）;（2）8.

【解析】試題分析：（1）先求圓心得焦點,根據焦點得拋物線方程（2）先根據點斜式得直線方程,與拋物線聯立方程組,利用韋達定理以及弦長公式得弦長.

試題解析：（1）圓的標準方程為，圓心坐標為，

即焦點坐標為，得到拋物線的方程：

（2）直線： ，聯立，得到

弦長

【題型】解答題
【結束】
19

【題目】已知函數在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調區間和極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，AB為⊙O直徑，直線CD與⊙O相切與E，AD垂直于CD于D，BC垂直于CD于C，EF垂直于F，連接AE，BE．證明：

（1）∠FEB=∠CEB；
（2）EF2=ADBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知n為正整數，數列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，設數列{bn}滿足bn=
（1）求證：數列{ }為等比數列；
（2）若數列{bn}是等差數列，求實數t的值：
（3）若數列{bn}是等差數列，前n項和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數a1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓經過原點且與直線相切于點

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）在圓上是否存在兩點關于直線對稱，且以線段為直徑的圓經過原點？若存在,寫出直線的方程；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正四棱錐P﹣ABCD中，PA=AB=2，點M，N分別在PA，BD上，且 = ．
（1）求異面直線MN與PC所成角的大�。�
（2）求二面角N﹣PC﹣B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐中，頂點在底面的射影為.給出下列命題：

①若、、兩兩互相垂直，則為的垂心；

②若、、兩兩互相垂直，則有可能為鈍角三角形；

③若，且與重合，則三棱錐的各個面都是直角三角形；

④若，且為邊的中點，則.

其中正確命題的序號是__________．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某程序框圖如圖所示，當輸入50時，則該程序運算后輸出的結果是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將一顆質地均勻的骰子（一種各個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現向上的點數之和小于10的概率是 ．

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