【題目】天氣預報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%,現部門通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產生0到9之間取整數值的隨機數,用1,2,3,4表示下雨,其余6個數字表示不下雨:產生了20組隨機數:
907 | 966 | 191 | 925 | 271 | 932 | 812 | 458 | 569 | 683 |
431 | 257 | 393 | 027 | 556 | 488 | 730 | 113 | 537 | 989 |
則這三天中恰有兩天降雨的概率約為__________.
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【題目】已知函數(
、
為常數).若函數
與
的圖象在
處相切,
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設函數
,若
在
上的最小值為
,求實數
的值;
(Ⅲ)設函數,若
在
上恒成立,求實數
的取值范圍.
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【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行,在點測得海面上油井
在南偏東
,海輪向北航行40分鐘后到達點
,測得油井
在南偏東
,海輪改為北偏東
的航向再行駛80分鐘到達點
,則
兩點的距離為(單位:海里)
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知正方體的棱長為1,點
是棱
上的動點,
是棱
上一點,
.
(1)求證:;
(2)若直線平面
,試確定點
的位置,并證明你的結論;
(3)設點在正方體的上底面
上運動,求總能使
與
垂直的點
所形成的軌跡的長度.(直接寫出答案)
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【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上,游回產地產卵,經研究發現鮭魚的游速可以表示為函數y=log3(
),單位是m/s,θ是表示魚的耗氧量的單位數.
(1)當一條鮭魚的耗氧量是900個單位時,它的游速是多少?
(2)計算一條魚靜止時耗氧量的單位數。
(3)某條鮭魚想把游速提高1 m/s,那么它的耗氧量的單位數是原來的多少倍?
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【題目】某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側面的長度
不得超過
米,房屋正面的造價為400元/
,房屋側面的造價為150元/
,屋頂和地面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3
,且不計房屋背面的費用.
(1)把房屋總價表示成
的函數,并寫出該函數的定義域;
(2)當側面的長度為多少時,總造價最低?最低總造價是多少?
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【題目】在每年的春節后,某市政府都會發動公務員參與到植樹綠化活動中去.林業管理部門在植樹前,為了保證樹苗的質量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗,量出它們的高度如下(單位:厘米):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.
(1)畫出兩組數據的莖葉圖,并根據莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統計結論;
(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入,按程序框(如圖)進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統計學意義.
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