(滿分10分)
已知函數
是定義在R上的偶函數,當
時,
.
(1)畫出函數的圖象(在如圖的坐標系中),并求出
時,的解析式；
(2)根據圖象寫出的單調區間及值域.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
設
∈R，函數
=
（
），其中e是自然對數的底數．
（1）判斷f (x)在R上的單調性；
（2）當– 1 << 0時，求f (x)在[1，2]上的最小值．
選做題：請考生從給出的3道題中任選一題做答，并在答題卡上把所選題目的題號用2B鉛筆涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂的題號一致，在答題卡選答區域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
，若存在x0∈R，使方程
成立，則稱x0為的不動點，已知函數
（a≠0）．
（1）當
時，求函數的不動點；
（2）若對任意實數b，函數恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
若函數
對任意的實數
，
，均有
，則稱函數是區間
上的“平緩函數”.
(1) 判斷
和
是不是實數集R上的“平緩函數”，并說明理由；
(2) 若數列
對所有的正整數
都有 
，設
,
求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知
（
，
為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數
在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間
，使函數在區間
上的值域為，那么稱，為閉函數。請解答以下問題：
（1）判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
（2）求證：函數
（
）為閉函數；
（3）若
是閉函數，求實數
的取值范圍．
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(2) f(x)在
上是增函數，在
上是減函數，值域
當
時，
因為函數
在區間
的最小值為
，求
，若函數
在區間
的取值范圍。
（
且
）．
的定義域；
的
取值范圍．
，
，其中
,設
．
的奇偶性，并說明理由；
，求使
成立的x的集合。
有三個不同的實根．