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(本小題滿分12分)已知等差數列{an}的首項,前n項和為Sn,且S4+a2=2S3;等比數列{bn}滿足b1=a2,b2=a4  (Ⅰ)求證:數列{bn}中的每一項都是數列{an}中的項;
(Ⅱ)若a1=2,設,求數列{cn}的前n項的和Tn
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有的最大值.
 (I) 略  (Ⅱ)(III)最大值為-1
(Ⅰ)設等差數列的公差為d,由,得
,,…………2分
,,
等比數列的公比,……3分則,……4分
中的每一項都是中的項……………5分
(Ⅱ)當時,…7分
=  =  =8分
(Ⅲ)
===………10分
。即的最大值為-1…12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列是正項等差數列,若,則數列也為等差數列,類比上述結論,寫出正項等比數列,若=             ,則數列也為等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知是正數組成的數列,,且點()(nN*)在函數的圖象上.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)若數列滿足,,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數 ,將的圖象按平移后得一奇函數 (Ⅰ)求當時函數的值域 (Ⅱ)設數列的通項公式為 為其前項的和, 求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分) 設函數的最小值為,最大值為,又
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求的值;
(3)設,是否存在最小的整數,使對,有成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)已知函數(I)求
的值;(II)數列{a­n}滿足
數列{an}是等差數列嗎?請給予證明;
(III),試比較nSn的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知數列,設,數列.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)若數列的前項和為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知成等差數列,且為方程方程的兩根,則等于         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 ,則對任意正整數都成立的是( )
A.B.C.D.

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