(本小題滿分12分)已知等差數列{a
n}的首項

,前n項和為S
n,且S
4+a
2=2S
3;等比數列{b
n}滿足b
1=a
2,b
2=a
4 (Ⅰ)求證:數列{b
n}中的每一項都是數列{a
n}中的項;
(Ⅱ)若a
1=2,設

,求數列{c
n}的前n項的和T
n(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有

的最大值.
(I) 略 (Ⅱ)

(III)最大值為-1
(Ⅰ)設等差數列

的公差為d,由

,得

,

,…………2分
則

,

,
等比數列

的公比

,……3分則

,……4分

,

中的每一項都是

中的項……………5分
(Ⅱ)當

時,

,

…7分
則

=

=

=

8分
(Ⅲ)


=

=

=


………10分

。即

的最大值為-1…12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
數列

是正項等差數列,若

,則數列

也為等差數列,類比上述結論,寫出正項等比數列

,若

=
,則數列

也為等比數列。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本


小題滿分14分)已知

是正數組成的數列,

,且點(

)(
n
N*)在

函數

的圖象上.(Ⅰ)求數列

的通項公式;

(Ⅱ)若


數列


滿足

,

,求數列

的通項公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設函數

,將

的圖象按

平移后得一奇函數 (Ⅰ)求當

時函數

的值域 (Ⅱ)設數列

的通項公式為

,

為其前

項的和, 求

的值
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分) 設函數

的最小值為

,最大值為

,又

(1)求數列

的通項公式;
(2)設

,求

的值;
(3)設

,是否存在最小的整數

,使對

,有

成立?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(理)已知函數

(I)求

的值;(II)數列{
an}滿足


數列{
an}是等差數列嗎?請給予證明;
(III)

,試比較
Tn與
Sn的大小.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知數列

,設

,數列

.(Ⅰ)求數列

的通項公式;(Ⅱ)若數列

的前

項和為

,求

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設

,則對任意正整數

都成立的是( )
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