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【題目】已知，，且對任意，都有：

①；②．

以下三個結論：①；②；③．

其中正確的個數為（ ）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：由已知中對任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．我們易推斷出，f（1，n）=2n-1，f（n，1）=2n-1，f（m，n+1）=2m-1+2n，進而判斷已知中三個結論，即可得到答案．

詳解：：∵f（m，n+1）=f（m，n）+2
∴f（1，n）=2n-1
故（1）f（1，5）=9正確；
又∵f（m+1，1）=2f（m，1）
∴f（n，1）=2n-1
∴（2）f（5，1）=16也正確；
則f（m，n+1）=2m-1+2n
∴（3）f（5，6）=26也正確
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下的資料：

該興趣小組確定的研究方案是：現從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選用的2組數據進行檢驗.

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）若有線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否是理想？

參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．

（1）若直線l2與l1平行，且過點（﹣1，3），求直線l2的方程；

（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】�；~塘是某地一種獨具地方特色的農業生產形式，某研究單位打算開發一個�；~塘項目，該項目準備購置一塊平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為米，如圖，設池塘所占總面積為平方米．

（Ⅰ）試用表示．

（Ⅱ）當取何值時，才能使得最大？并求出的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在直角梯形中， ，且．現以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直， 為的中點，如圖 2．

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ，若曲線和曲線在處的切線都垂直于直線．

（Ⅰ）求， 的值．

（Ⅱ）若時， ，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為， ，離心率為，且過點．

（）求橢圓的標準方程．

（）、、、是橢圓上的四個不同的點，兩條都不和軸垂直的直線和分別過點， ，且這條直線互相垂直，求證： 為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

(1)若函數在定義域內單調遞增，求實數 的取值范圍，

(2)當時，關于的方程在[1,4]上恰有兩個不相等的實數根，

求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求由直線x＝1、x＝2、y＝0及曲線圍成的圖形的面積S.

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