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【題目】�；~塘是某地一種獨具地方特色的農業生產形式，某研究單位打算開發一個�；~塘項目，該項目準備購置一塊平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為米，如圖，設池塘所占總面積為平方米．

（Ⅰ）試用表示．

（Ⅱ）當取何值時，才能使得最大？并求出的最大值．

【答案】（1） （2）時，取得最大值

【解析】分析：（1）由已知該項目占地為1800平方米的矩形地塊，我們可得，結合圖形及，由此我們易將池塘所占面積S表示為變量x的函數；

（2）要求S的最大值，根據，直接使用基本不等式，即可求得最大值.

詳解：（）由題可得：，則，即．

∴

．

（）∵，當且僅當，即時，取等號，

∴時，取得最大值，此時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，DB平分，為的中點，

（1）證明： ；

（2）證明：；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地方政府要將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂廣場.已知AD//BC, 百米， 百米，廣場入口P在AB上，且，根據規劃，過點P鋪設兩條相互垂直的筆直小路PM,PN（小路的寬度不計），點M,N分別在邊AD,BC上（包含端點），區域擬建為跳舞健身廣場， 區域擬建為兒童樂園，其它區域鋪設綠化草坪，設.

（1）求綠化草坪面積的最大值；

（2）現擬將兩條小路PNM,PN進行不同風格的美化，PM小路的美化費用為每百米1萬元，PN小路的美化費用為每百米2萬元，試確定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化總費用最低，并求出最小費用.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點．

（1）求證：DE∥平面PBC；

（2）求證：AB⊥PE；

（3）求三棱錐P﹣BEC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，設是橢圓上關于軸對稱的不同兩點，直線與相交于點，求證：點在橢圓上.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某校參加高二年級學業水平考試模擬考試的學生中抽取60名學生，將其數學成績分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，畫出如圖的頻率分布直方圖．根據圖形信息，解答下列問題：

（1）估計這次考試成績的眾數，中位數，平均數；

（2）估計這次考試成績的及格率（60分及其以上為及格）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，且對任意，都有：

①；②．

以下三個結論：①；②；③．

其中正確的個數為（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】網購已經成為一種時尚,商家為了鼓勵消費，購買時在店鋪領取優惠券,買后給予好評返還現金等促銷手段.經統計，近五年某店鋪用于促銷的費用(萬元)與當年度該店鋪的銷售收人(萬元)的數據如下表:

年份

2013年

2014年

2015年

2016年

2017年

促銷費用

銷售收入

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出/span>關于的線性回歸方；

（2）2018年度該店鋪預測銷售收人至少達到萬元，則該店鋪至少準備投入多少萬元的促銷費？

參考公式：

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的值；

（2）若函數在區間是單調遞增函數，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程在區間內有兩個實數根，記，求實數的取值范圍 .

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