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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求的極坐標方程；

（2）若曲線的極坐標方程為，直線與在第一象限的交點為，與的交點為（異于原點），求.

【答案】（1） ；（2）.

【解析】

（1）直接利用轉換關系，把參數方程直角坐標方程和極坐標方程之間進行轉換．（2）由極徑的應用求出結果．

（1）曲線C1的參數方程為（t為參數）．

轉換為直角坐標方程為：，

轉換為極坐標方程為：ρ2+8ρ2sin2θ﹣9＝0．

（2）因為，兩點在直線上，可設，.

把點的極坐標代入的方程得：，解得.

由己知點在第一象限，所以.

因為異于原點，所以把點的極坐標代入的方程得：

，解得.

所以，.

練習冊系列答案
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【題目】已知數列的前項和為，數列的前項和為，滿足，，，且.若存在，使得成立，則實數的最小值為__________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E、F分別是邊BC、CA、AB上的點，且AE=AF，△AEF的外接圓交線段AD于點P.若點P滿足，證明：.

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【題目】如圖，四棱錐中，平面底面ABCD，是等邊三角形，底面ABCD為梯形，且，，．

Ⅰ證明：；

Ⅱ求A到平面PBD的距離．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是棱上的一點.

（1）證明：平面；

（2）若平面，求的值；

（3）在（2）的條件下，三棱錐的體積是18，求點到平面的距離.

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【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業技能挑戰賽類節目，旨在通過該節目，在全社會傳播和弘揚“勞動光榮、技能寶貴、創造偉大”的時代風尚.某公司準備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業技能挑戰賽.經過層層選拔，最后集中在甲、乙兩位選手在一項關鍵技能的區分上，選手完成該項挑戰的時間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰訓練中，完成該項關鍵技能挑戰所用的時間（單位：秒）及挑戰失敗（用“×”表示）的情況如下表1：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

×

96

93

×

92

×

90

86

×

×

83

80

78

77

75

×

95

×

93

×

92

×

88

83

×

82

80

80

74

73

據上表中的數據，應用統計軟件得下表2：

均值（單位：秒）方差

方差

線性回歸方程

甲

85

50.2

乙

84

54

（1）根據上述回歸方程，預測甲、乙分別在下一次完成該項關鍵技能挑戰所用的時間；

（2）若該公司只有一個參賽名額，根據以上信息，判斷哪位選手代表公司參加職業技能挑戰賽更合適？請說明你的理由.

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【題目】下列說法中正確的有( )

A.在復平面內，復數對應的點位于第二象限

B.兩個事件相互獨立的充要條件是

C.若函數在區間上存在最小值，則實數的可能取值是

D.若隨機變量服從正態分布，且,則實數的值為

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【題目】已知拋物線：和直線：，是的焦點，是上一點，過作拋物線的一條切線與軸交于，則外接圓面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】將函數圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數的一條對稱軸是

B. 函數的一個對稱中心是

C. 函數的一條對稱軸是

D. 函數的一個對稱中心是

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