Question

【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業技能挑戰賽類節目，旨在通過該節目，在全社會傳播和弘揚“勞動光榮、技能寶貴、創造偉大”的時代風尚.某公司準備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業技能挑戰賽.經過層層選拔，最后集中在甲、乙兩位選手在一項關鍵技能的區分上，選手完成該項挑戰的時間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰訓練中，完成該項關鍵技能挑戰所用的時間（單位：秒）及挑戰失�。ㄓ谩啊痢北硎荆┑那闆r如下表1：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	×	96	93	×	92	×	90	86	×	×	83	80	78	77	75
	×	95	×	93	×	92	×	88	83	×	82	80	80	74	73

據上表中的數據，應用統計軟件得下表2：

	均值（單位：秒）方差	方差	線性回歸方程
甲	85	50.2
乙	84	54

（1）根據上述回歸方程，預測甲、乙分別在下一次完成該項關鍵技能挑戰所用的時間；

（2）若該公司只有一個參賽名額，根據以上信息，判斷哪位選手代表公司參加職業技能挑戰賽更合適？請說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）甲用時73.84秒，乙用時72.57秒； （2）選手乙，見解析.

【解析】

（1）把時分別代入和 中，即可求出；（2）由，由于，說明甲、乙用時都在逐步減少，乙的方差大，說明乙進步更大，

（1）當時，（秒）

（秒）

（2）甲、乙兩位選手完成關鍵技能挑戰成功的次數都為10次，失敗次數都為5次，所以，只需要比較他們完成關鍵技能挑戰成功的情況即可，根據所給信息，結合（1）中預測結果，綜合分析，選手乙代表公司參加技能挑戰賽更合適，理由如下：

因為在相同次數的挑戰練習中，兩位選手在關鍵技能挑戰的完成次數和失敗次數都分別相同，,乙選手用時更短；

由于，雖然甲選手的發揮更穩定，但穩定在較大的平均數上，隨著訓練次數增加，甲、乙用時都在逐步減少，乙的方差大，說明乙進步更大；

從（1）的計算結果進一步說明，選手乙代表公司參加技能挑戰賽更合適.