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（本小題滿分14分）已知函數。
（1）求的周期和及其圖象的對稱中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是，滿足 求函數的取值范圍。

（1）周期為，對稱中心為（2）

解析試題分析：（1）由,
的周期為.
由,
故圖象的對稱中心為.                                    ……7分
（2）由得，
 
 ，，

故函數的取值范圍是。          ……14分
考點：本小題主要考查三角函數的化簡，三角函數圖象和性質的應用.
點評：三角函數的化簡求值、三角函數的圖象和性質的應用在高考中是每年必考的內容，由于公式眾多，總有學生混用或錯用公式導致丟分，應該牢固掌握知識，靈活應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數，
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；

（2）求單調增減區間。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知，，滿足．
（1）將表示為的函數，并求的最小正周期；
（2）已知分別為的三個內角對應的邊長，若對所有恒成立，且，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，． 記（其中都為常數，且）． 
（Ⅰ）若，，求的最大值及此時的值；
（Ⅱ）若，①證明：的最大值是；②證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數
(I)求函數f（x）的最小正周期；
(II)求函數f（x）的最小值.及f（x）取最小值時x的集合。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知
（Ⅰ）若，求使函數為偶函數。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數
(I)求函數f(x)的最小正周期；
(II)求函數f(x)在區間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為．
（1）求的值； （2）求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數．
（Ⅰ）若，求的最大值；
（Ⅱ）在中，若，，求的值．

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