已知等差數列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數列

的前

項的和為

,且

.
(1) 求數列

、

的通項公式;
(2)設

,求數列

的前

項和.
解:(1)∵
a3,
a5是方程

的兩根,且數列

的公差

>0,
∴
a3=5,
a5=9,公差

∴

3分
又當

=1時,有

當

∴數列{

}是首項

,公比

等比數列,
∴

6分
(2)

,設數列

的前

項和為

,


(1)

(2) 9分

得:



化簡得:

12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知數列

是公差為

的等差數列,

為其前

項和。
(1)若

,

,

依次成等比數列,求其公比

;
(2)若

,求證:對任意的

,向量

與向量

共線;
(3)若

,

,

,問是否存在一個半徑最小的圓,使得對任意的

,點

都在這個圓內或圓周上。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設各項均為正數的數列

的前

項和為

,已知數列

是首項為

,公差為

的等差
數列.
(1) 求數列

的通項公式;
(2)令

,若不等式


對任意

N

都成立,
求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列

的前n項和

滿足

(a>0,且

)。數列

滿足

(1)求數列

的通項。
(2)若對一切

都有

,求a的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數列

中,a
1=3,a
2=5,其前n項和S
n滿足

令

(Ⅰ)求數列

的通項公式:
(Ⅱ)若

,求證:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知

(

為常數,

且

),設

是首項為4,公差為2的等差數列.
(1)求證:數列{

}是等比數列;
(2)若

,記數列

的前n項和為

,當

時,求

;
(3)若

,問是否存在實數

,使得

中每一項恒小于它后面的項?
若存在,求出實數

的取值范圍.
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