Question

若數列{a_n}滿足a_n＋1＝a_n＋a_n＋2(n∈N^*)，則稱數列{a_n}為“凸數列”．
(1)設數列{a_n}為“凸數列”，若a₁＝1，a₂＝－2，試寫出該數列的前6項，并求出前6項之和；
(2)在“凸數列”{a_n}中，求證：a_n＋3＝－a_n，n∈N^*；
(3)設a₁＝a，a₂＝b，若數列{a_n}為“凸數列”，求數列前2011項和S₂₀₁₁.

Answer 1

（1）S₆＝0（2）見解析（3）a

解析