已知函數
（1）求
的單調區間和極值；
（2）若對于任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范圍
(1) 
的單調增區間是
，單調減區間是
和
，當
時，取極小值
，當
時，取極大值
， (2) 
解析試題分析：(1)求函數單調區間及極值，先明確定義域：R，再求導數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知
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在定義域下求導函數的零點：
或
，通過列表分析，根據導函數符號變化規律，確定單調區間及極值，即的單調增區間是
，單調減區間是
和
，當 時， 取極小值
，當 時， 取極大值
， (2)本題首先要正確轉化：“對于任意的，都存在，使得”等價于兩個函數值域的包含關系.設集合
，集合
則
，其次挖掘隱含條件，簡化討論情況，明確討論方向.由于
，所以
,因此
，又，所以
，即
解(1)由已知有令
，解得或，列表如下：
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，（ a為常數，e為自然對數的底）．
（1）
（2）
時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設
的極大值構成的函數
，將a換元為x，試判斷
是否能與
（m為確定的常數）相切，并說明理由．
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為實數，
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值.
，曲線
在點
處的切線方程為
，其中
，
為自然對數的底數。
是函數
的導函數，求函數
上的最小值；
，函數
內有零點，證明：
.
.
時，求
的極值；
上單調遞增，求b的取值范圍.
在
上的最大值和最小值分別記為
，求
；
若
對
恒成立，求
的取值范圍.
，其中
.
在點
處的切線方程為
，求函數
的解析式；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍．
,函數
時,求函數
的表達式;
,函數
上的最小值是2 ,求
的值;
與函數