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為實數，
(1)求導數；
(2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值.

⑴ (2) 最大值為最小值為

解析試題分析：⑴將括號打開函數變成多項式函數來求導數;也可利用積的導數法則來求解;(2)由結合(1)的結果可求出a值，從而獲得的具體解析式，進而獲得導數，令其等于零，求得其可能極值，并求出端點的函數值，比較其大小就可求出在[－2，2] 上的最大值和最小值.
試題解析：⑴由原式得∴
⑵由 得,
此時有.
由得或x="-1" ,
又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為
考點：1.函數求導;2.函數的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數在處取得極值，且在點處的切線與直線平行．  
(1）求的解析式；
(2）求函數的單調遞增區間及極值。
（3）求函數在的最值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，拋物線與軸所圍成的區域是一塊等待開墾的土地，現計劃在該區域內圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業用地每單位面積價值為元，其它的三個邊角地塊每單位面積價值元.
（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是函數的兩個極值點.
（1）試確定常數和的值；
（2）試判斷是函數的極大值點還是極小值點，并求出相應極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，。
（1）求函數在上的值域；
（2）若，對，恒成立，
求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（ 為常數，為自然對數的底）．
（1）當時，求；
（2）若在時取得極小值，試確定的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設由的極大值構成的函數為，將換元為，試判斷曲線是否能與直線（為確定的常數）相切，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求函數的極值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
(1)求f(x)的單調區間和極值;
(2)關于的方程f(x)=a在區間上有三個根,求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求的單調區間和極值；
（2）若對于任意的，都存在，使得，求的取值范圍

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