【題目】函數f（x）=log2（3x+1）的值域為（ ）
A.（0，+∞）
B.[0，+∞）
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）
【答案】A
【解析】解：根據對數函數的定義可知，真數3x+1＞0恒成立，解得x∈R．
因此，該函數的定義域為R，
原函數f（x）=log2（3x+1）是由對數函數y=log2t和t=3x+1復合的復合函數．
由復合函數的單調性定義（同増異減）知道，原函數在定義域R上是單調遞增的．
根據指數函數的性質可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，
所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的值域的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺�，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．
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【題目】對于a＞0，a≠1，下列說法中正確的是（ ）
①若M=N，則logaM=logaN；
②若logaM=logaN，則M=N；
③若logaM2=logaN2 ， 則M=N；
④若M=N，則logaM2=logaN2 ．
A.①②③④
B.①③
C.②④
D.②
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【題目】黑板上寫有1，2，3，…，1997，1998這1998個自然數，對它們進行操作。每次操作規則如下：擦掉寫在黑板上的三個數后，再添寫上所擦掉三個數之和的個位數子，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添加上0，等等，如果經過998次操作后，發現黑板上剩下兩個數，一個是25，則另一個是__________.
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【題目】以下有六個步驟：①撥號；②等撥號音；③提起話筒（或免提功能）；④開始通話或掛機（線路不通）；⑤等復話方信號；⑥結束通話．試寫出打一個本地電話的算法 ．（只寫編號）
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【題目】將十個相同的小球裝入編號為1、2、3的三個盒子（每次要把十個球裝完）中，要求每個盒子里的個數不少于盒子的編號數，則這樣的裝法種數為（ ）
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
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