Question

【題目】（I）若， 恒成立，求常數的取值范.

（Ⅱ）已知非零常數、滿足，求不等式的解集；

Answer 1

【答案】（1），或；（2），當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為.

【解析】試題分析：（1）問題轉化為(1)( 2x+1)0，通過討論的范圍求出不等式的解集，從而求出的范圍即可．

（2）根據條件可得，進而，或，分別討論求解即可.

試題解析：

（1）由已知得,|x |x10,(x )2(x1)2

∴(1)( 2x+1)0，

=1時,( 1)( 2x+1)0恒成立

>1時,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,從而 3

<1時,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,從而 1

綜上所述,a的取值范圍為(∞,1]∪[3,+∞)…(10分)

（2），∴，

∴，或，

當時， ， ，

當時， ，

∴，或，∴或，

綜上，當時，原不等式的解集為；

當時，原不等式的解集為