【題目】已知曲線C的參數方程為
(
為參數)，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，
(1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
(2)若直線l的極坐標方程為
，求曲線C上的點到直線l的最大距離．
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的兩個焦點分別為
，
，點P是橢圓上的任意一點，且
的最大值為4，橢圓C的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數．
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ設點
，過點P作兩條直線
，
與圓
相切且分別交橢圓于M，N，求證：直線MN的斜率為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
1（a＞0）的中心為原點O，左、右焦點分別為F1、F2，離心率為
，點P是直線x
上任意一點，點Q在橢圓E上，且滿足
0．
（1）試求出實數a；
（2）設直線PQ與直線OQ的斜率分別為k1與k2，求積k1k2的值；
（3）若點P的縱坐標為1，過點P作動直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，在線段MN上取異于點M、N的點H，滿足
，證明點H恒在一條定直線上．
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【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價為200元，低于100箱按原價銷售；不低于100箱通過雙方議價，買方能以優惠
成交的概率為0.6，以優惠
成交的概率為0.4.
（1）甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件，兩單位各自達成的成交價相互獨立，求甲單位優惠比例不低于乙單位優惠比例的概率；
（2）某單位需要這種零件650箱，求購買總價
的數學期望.
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【題目】如圖所示圓錐中，
為底面圓的兩條直徑，
，且
，
，
為
的中點.求:
（1）該圓錐的表面積；
（2）異面直線
與
所成的角的大�。ńY果用反三角函數值表示）.
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【題目】給出下列四個命題：
若
為
的極值點，則
”的逆命題為真命題；
“平面向量
，
的夾角是鈍角”的充分不必要條件是
；
若命題
，則 
；
命題“
，使得
”的否定是：“
，均有
”．其中不正確的個數是
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】下列命題：①設A，B為兩個集合，則“
”是“
”的充分不必要條件；②
，
；③“
”是“
”的充要條件；④
，代數式
的值都是質數.其中的真命題是________.（填寫序號）
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【題目】已知在
中，
，
，點
在拋物線
上.
（1）求的邊
所在的直線方程；
（2）求的面積最小值，并求出此時點的坐標；
（3）若
為線段上的任意一點，求
的取值范圍.
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【題目】下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是( )
A.某報告廳有
排座位，每排有
個座位，座位號是
，有一次報告廳坐滿了觀眾，報告會結束以后聽取觀眾的意見，要留下名觀眾進行座談
B.從十臺冰箱中抽取
臺進行質量檢驗
C.某學校有在編人員
人，其中行政人員
人，教師
人，后勤人員人．教育部門為了解大家對學校機構改革的意見，要從中抽取容量為
的樣本
D.某鄉農田有山地
畝，丘陵
畝，平地
畝，洼地
畝，現抽取農田
畝估計全鄉農田平均產量
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