Question

已知三個數成等比數列，它們的和是13，它們的積是27，則這三個數為

1，3，9或9，3，1

．

Answer 1

分析：設成等比數列數列的三個數分別為 

a

q

、a、aq，則有題意可得  

a

q

+a+aq=13，

a

q

•a•aq=27，解方程組
求得a、q 的值，即可求得這三個數．

解答：解：設成等比數列數列的三個數分別為 

a

q

、a、aq，則有題意可得 
 

a

q

+a+aq=13，

a

q

•a•aq=27．
解得 a=3，q=3 或 a=3，q=

1

3

，
故這三個數為 1，3，9或9，3，1，
故答案為 1，3，9或9，3，1．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，屬于基礎題．